ALBERT+EINSTEIN

__**ÍNDICE **__
 * 1) **BIOGRAFÍA **
 * 2) **EFECTO FOTOELÉCTRICO **
 * 3) **RELATIVIDAD ESPECIAL **
 * 4) **RELACIÓN MASA-ENERGÍA **
 * 5) **RELATIVIDAD GENERAL **
 * 6) **ESTADÍSTICAS BOSE-EINSTEIN **
 * 7) **TEORÍA DE CAMPO UNIFICADA **
 * 8) **MOVIMIENTO BROWNIANO **

 **__ BIOGRAFÍA __**

Albert Einstein nació en la ciudad alemana de Ulm, en el seno de una familia judía. Fue hijo primogénito de Hermann Einstein y de Pauline Koch.  Desde sus comienzos, Einstein demostró una cierta dificultad para expresarse, lo que le provocaría algunos problemas, principalmente con las asignaturas de letras.  Cursó sus estudios privados en una escuela católica. Este fue un periodo difícil que sobrellevaría gracias a las clases de violín que le impartía su madre, y también las clases de introducción al álgebra que le impartía su tío Jacob.

 En 1984, las dificultades económicas hicieron que la familia se trasladase a Milán en donde Einstein terminaría sus estudios secundarios.  En el otoño de 1896, el joven Einstein ingresó en el Instituto Politécnico de Zúrich, matriculándose en la Escuela de Orientación matemática y científica, con la idea de estudiar física.  Durante sus años en Zúrich, descubrió la obra de diversos filósofos como Baruch, Spinoza, David Hume, Inmanuel Kant, Kart Marx, Ernst Mach y Frieddrich Engels, del cual tomó contacto con el movimiento socialista. También conoció en 1898 conoció a Mileva Maric, una compañera de clase, con quién en 1903 se casó y posteriormente tuvo tres hijos. <span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;"> Albert Einstein se graduó en 1900, obteniendo el diploma de profesor de matemáticas y de física.

<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;"> Durante 1905, publicó cinco trabajos en una revista llamada Annalen der Physik. El primero de ellos, que explicaba el movimiento browniano, le valió el grado de doctor por la universidad de Zúrich. En el segundo de ellos ofrecía una interpretación sobre el efecto fotoeléctrico, y los dos restantes desarrollaban la relatividad especial y la equivalencia masa-energía.

<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;"> El esfuerzo de Einstein lo situó inmediatamente entre los más eminentes de los científicos europeos y en 1921 se le concedió el Premio Nóbel de física debido a sus trabajos sobre el movimiento browniano y su interpretación sobre el efecto fotoeléctrico.

<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;"> En 1909, inició su carrera de docente universitario en Zúrich. <span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;"> En 1913, antes de la Primera Guerra Mundial, se mudó a Berlín donde fue elegido miembro de la Academia Prusiana de Ciencias, en la cual se manifestó abiertamente antibelicista.

<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;"> En el plano científico, entre 1914 y 1916, su actividad se centró en el perfeccionamiento de la teoría general de la relatividad, basada en el postulado de que la gravedad no es una fuerza sino un campo creado por la presencia de una masa en el continuo espacio-tiempo. <span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;"> Durante la década de los años 20 Einstein concentró sus esfuerzos en hallar una relación matemática entre el electromagnetismo y la atracción gravitatoria, ya que para él, el objetivo último de la física era descubrir las leyes comunes que habían de regir el comportamiento de todos los objetos del universo. Sin embargo, esta investigación resulto infructuosa y acabaría por despertar acaloradas discusiones en el resto de la comunidad científica., que argumentaba lo disparatada que resultaba la teoría especial de la relatividad, e incluso algunos atacaban sobre su condición de judío.

<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;"> Desde comienzo de los años 30 y con el nacimiento en Alemania del nazismo, su vida se caracterizó por sus continuos viajes para protegerse del régimen gobernante alemán, y por su decidida oposición a este. <span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;"> Vivió en Bélgica, Francia, Gran Bretaña, y finalmente se asentó en Princeton (Estados Unidos). Allí obtuvo la nacionalidad estadounidense.

<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;"> Hasta el día de su muerte, el 18 de Abril de 1955, trabajó por integrar en una misma teoría las 4 fuerzas de la naturaleza: Gravedad, electromagnetismo y las “fuerzas de campo”. Einstein escribió numerosos artículos de divulgación para revistas científicas. También realizó numerosas conferencias y escribió algunos libros.

<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;"> Debido a todos los logros que consiguió durante su vida, Einstein es considerado como el científico más importante del siglo XX.

[|www.wikipedia.com]

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 * __ EFECTO FOTOELÉCTRICO __**

<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;">El efecto fotoeléctrico consiste en la emisión de electrones cuando se ilumina un material con radiación electromagnética.

<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;"> Los fotones tienen una energía determinada por la frecuencia de onda de la luz. El electrón podrá ser extraído del metal si el átomo absorbe una energía mayor que la necesaria para expulsar al electrón. La energía mínima necesaria para expulsar el electrón se denomina //frecuencia umbral//. Si la energía absorbida es menor que esta frecuencia umbral el electrón no podrá salir del átomo.

<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;"> La energía de los electrones emitidos depende de la frecuencia de la radiación que recibe, no de la intensidad. Los cambios en la intensidad modifican solo el número de electrones que pueden salir del átomo.

<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;"> La energía del fotón se utiliza para expulsar al electrón del átomo y para proporcionarle energía cinética.

<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;"> Los electrones que más salen son los que menos energía necesitan. Los electrones más energéticos se encuentran en la banda de valencia en un aislante dieléctrico, y en la banda de conducción en un metal.

<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;"> Los electrones más energéticos se sitúan cerca del [|nivel de fermi], y para extraerlos de ese nivel y llevarlos al exterior se necesita una energía denominada función de trabajo.

<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;"> El valor de la [|función de trabajo] y de la frecuencia umbral depende de cada material, de su estado y de las últimas capas atómicas.



<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt; margin: 0cm 0cm 0pt;">La emisión fotovoltaica está regida por una serie de leyes

<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;">Einstein planteó una ecuación para explicar el efecto fotoeléctrico
 * <span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;">La cantidad de electrones emitidos es directamente proporcional a la intensidad de la luz que incide para cada metal y cada frecuencia.
 * <span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;">Cada metal tiene su frecuencia umbral, y por debajo de esa energía el electrón no puede escapar del átomo.
 * <span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;">La energía cinética máxima del electrón emitido no depende de la intensidad de luz sino de la frecuencia.
 * <span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;">El tiempo de retraso entre la incidencia de la radiación y la emisión del electrón es 10-9 segundos.


 * <span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt; margin: 0cm 0cm 0pt;">Energía de un fotón absorbido= Energía necesaria para liberar 1 electrón + Energía cinética del electrón emitido **

<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;">El efecto fotoeléctrico ha sido estudiado durante toda la historia por grandes científicos, entre los que destaca Einstein.

<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;"> [|Heinrich Hertz] fue el primero en estudiar el efecto fotoeléctrico, experimentando sobre la producción y recepción de ondas electromagnéticas. Utilizaba como receptor una bobina en la que se producía una chispa al recibir ondas electromagnéticas, y para observarla mejor la encerró en una caja negra. Aunque la longitud máxima de la chispa se reducía, ya que carecía de la luz ultravioleta que facilitaba el salto de electrones y la intensidad de la chispa.

<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;"> [|John Thomson] investigó los rayos catódicos y dedujo que consistían en un conjunto de partículas negativas a las que denominó corpúsculos, y denominados en la actualidad electrones. Dedujo que la intensidad de la corriente eléctrica variaba con la intensidad de la luz, al aumentar una aumentaba la otra. Una mayor frecuencia producía una emisión de partículas con mayor energía.

<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;"> [|Von Lenard] estudió en 1902 la variación de energía de los electrones con la frecuencia de la luz que incide. La energía cinética de los electrones se medía a partir de la diferencia de potencial necesaria.

<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;"> Einstein propuso en 1905 una descripción matemática en la que la emisión de electrones la producía la absorción de cuantos de luz, más tarde llamados fotones. Mostró que existía una frecuencia umbral para cada material, recibiendo el Premio Nobel de Física en 1921.

<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;"> El efecto fotoeléctrico mostró la idea de la dualidad onda-corpúsculo, característica de la mecánica cuántica. La luz se comporta como ondas produciendo difracción e interferencias, e intercambia energía en paquetes de energía, los fotones.

<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;"> El efecto fotoeléctrico en al actualidad se utiliza en la producción de energía eléctrica gracias a la energía solar, en la fabricación de células detectoras de llama en calderas, en células fotovoltaicas y materiales fotosensibles como el cobre o el silicio.

<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;"> Einstein recibió el Premio Nobel en 1921, pero no fue gracias a su artículo sobre la relatividad, sino por su explicación del efecto fotoeléctrico.

<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;"> La explicación del efecto fotoeléctrico no fue muy aceptada en un principio, ya que los científicos lo comprendían. Lo extraño del efecto fotoeléctrico no es si la luz tiene suficiente energía para desprender electrones, sino cómo sucede. Los físicos midieron la energía cinética de los electrones emitidos con distinta intensidad y frecuencia, pero sus resultados contradecían sus suposiciones.



**__VÍDEOS__**
media type="youtube" key="rL4YegyLWsQ?fs=1" height="385" width="480" media type="youtube" key="Ow316a2vCyg?fs=1" height="385" width="480" <span style="color: #333333; display: block; font-family: 'Times New Roman'; font-size: 14pt; margin: 0cm 0cm 0pt;">**Bibliografía**

**[|www.textoscientíficos.com]**

[|www.wikipedia.com]

[|www.youtube.com]

**[|www.portalplanetasedna.com]**

**__<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 20pt;">RELATIVIDAD ESPECIAL __**

<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;">La relatividad especial es una teoría capaz de explicar el comportamiento cinemático de los cuerpos en movimiento, especialmente aquellos cuerpos cuyas velocidades sean cercanas a las de la luz. Fue propuesta por Albert Einstein en 1905. Esta teoría permite describir también el comportamiento de los campos eléctrico y magnético alrededor de cuerpos en movimiento. <span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;"> Antes de la formulación de esta teoría, las ramas principales de la física de ese entonces, la electrodinámica de Maxwell y la mecánica de Newton parecían ser contradictorias en cuanto a los sistemas de referencia con respecto a los cuales se hacían las diferentes medidas. <span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;"> Así, para la mecánica newtoniana, todos los sistemas de referencia pueden resultar igualmente válidos, ya que las leyes de ésta se aplican de la misma forma para todos los sistemas. <span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;"> En la electrodinámica la situación era bastante diferente, ya que se observaba que sí pareciese existir un sistema de referencia absoluto con respecto al cual realizar las distintas mediciones. En especial en el tema de la luz, ya que se observaba que ésta parecía moverse a una única velocidad con respecto a este sistema absoluto.

<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;"> Esta nueva teoría rompe con los esquemas tradicionales de espacio y tiempo a los que estamos acostumbrados. En ésta, tanto espacio como tiempo están interrelacionados en una única entidad llamada espacio-tiempo (espacio de Minkowski), en la cual los viajes en el tiempo son posibles (teóricamente).

__ Postulados __
E<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;">n su teoría Einstein se basó en 2 postulados: 1 - **Principio especial de relatividad** - <span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;">Las leyes de la fisica son las mismas en todos los sistemas inerciales. En otras palabras, no existe un sistema preferencial, que se pueda considerar como absoluto. 2 - **Constancia de //c//** - La velocidad de la luz en el vacío es una constante universal, //c//, para todos los sistemas inerciales.

__ Transformaciones de Lorentz __
<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;">Son transformaciones que relacionan las mediciones en posición y tiempo de un sistema de referencia S y otro sistema de referencia S'. Imaginaremos al sistema S' moviéndose con una velocidad constante v hacia la derecha del sistema S en la direccion del eje x positivo. Los origenes de estos dos sistemas coinciden en un tiempo t=t'=0. <span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;"> Supongamos que medimos en el sistema S la posición y el tiempo que tarda en ocurrir un evento específico, asignamos entonces a este evento las coordenesadas espacio-temporal <span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;">De la misma forma realizamos la medición de la posición y el tiempo del mismo evento, pero esta vez medimos con respecto al sistema de coordenadas S', asignamos entonces a este evento las coordenadas en S'.

Las siguientes son conocidas como las ecuaciones de // x // ' = γ(//x// − //vt//) // y // ' = //y// // z // ' = //z//



<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;">La teoría de la relatividad especial se puede derivar a partir únicamente de las ecuaciones de Lorentz, ecuaciones que nos permiten encontrar las medidas en el sistema S' si conocemos las medidas realizadas en el sistema S. Las transformaciones opuestas (obtener las medidas en el sistema S si conocemos las medidas en el sistema S') se pueden obtener directamente de las ecuaciones de Lorentz sustituyendo. A partir de estas ecuaciones se pueden desarrollar casos específicos, los cuales, aunque más contingentes, resultan más ilustrativos.

<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;"> Es importante advertir la presencia del factor γ dentro de las ecuaciones. Este factor caracteriza la relatividad especial y resulta fundamental para comprender la relevancia de los efectos relativistas. De modo que las transformaciones de Lorentz (y en general toda la mecánica relatista) son aplicables de forma practica solamente si las velocidades a considerar son cercanas (por lo menos al 10%) a la velocidad de la luz.

**__ Dilatación Temporal __** Podemos explicar este concepto a partir de la siguiente ecuación:



. El tiempo en el sistema S y S' no son iguales, de hecho el tiempo medido en le sistema S (es decir el sistema en reposo relativo) es simpre mas grande que el tiempo medido en el sistema S'(sistema en movimiento relativo). Este efecto se llama dilatación temporal y es observado por ejemplo por una persona sobre la tierra (sistema S) que compare su reloj con otra persona que realizado un viaje espacial en una nave (sistema S') capaz de viajar a velocidades cercanas a la de la luz (como se puede apreciar en la ecuacion la diferencia etre t y t' solo es considerablemente grande en este margen, ya que para el caso v<<c tenemos ). En el caso que el sistema S'no se mueva con respecto al sistema S (v=0), sus tiempos son iguales (t'=t).



__ Contracción Espacial __
Las ecuaciones de Lorentz llegan finalmente a una relación entre la longitud observada en S y la longitud observada en S' para un determinado fenómeno:

De esta ecuacion podemos deducir que para un observador en reposo, la longitud L' de una varilla medida por un observador en movimiento(en S') aparece contraída un factor de con respecto a lo medido por el observador en reposo. Este ejemplo es muy común para ilustrar este principio: Consideremos dos observadores, uno fijo en la tierra y otro (en movimiento) viajando en una nave espacial de longuitud (medida con la nave en reposo) L', entonces el observador en la tierra verá la nave espacial moverse frente a él, y observara que tiene una longuitud L menor a la medida tomada con la nave en reposo (L'). Este efecto se llama la contracción de Lorentz ==


 * __<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 20pt;">RELACIÓN MASA-ENERGÍA __**

A partir de las trasnformaciones de Lorentz enunciadas en los anteriores apartados, es posible desarrollar un análogo relativista a toda la mecánica Newtoniana, sin embargo bajo este nuevo enfoque aparecen conceptos nuevos, intrínsecos a la teoría misma y que no están presentes en la mecánica Newtoniana. Uno de ellos es el concepto de energía en reposo, un tipo de energía que esta asociada únicamente a la masa de un objeto, y es independiente de la velocidad de éste. Esta relación se conoce como la **relación de equivalencia masa-energía** y se escribe // E // = //mc//2 Esta relación nos dice que una cantidad pequeña de masa contiene una cantidad enorme de energía, dado que “c” es la velocidad de la luz, cuyo valor es 3· 10^8. Se ha convertido en una de las ecuaciones más famosas

Bibliografía Wikipedia, y [|www.fisica-relatividad.com.ar]


 * __<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 220%;">RELATIVIDAD GENERAL __**

<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;">La relatividad general es una teoría de la gravitación que fue desarrollada por Albert Einstein entre 1907 y 1915. En términos generales, esta teoría indica que la atracción gravitacional que existe entre distintas masas es debida a una curvatura del espacio-tiempo y por tanto no a fuerzas a distancia <span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 110%;">. <span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;">Hasta que Einstein desarrollara la teoría de la relatividad, la ley de la Gravitación Universal de Isaac Newton fue aceptada durante más de 200 años. Más tarde, la relatividad general sustituiría a la ley de la Gravitación Universal, ya que ésta última no podía explicar muchos fenómenos que se producían en el Universo, como la curvatura de la luz y la disminución del tiempo. <span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;"> Según esta teoría, la curvatura de la luz debido a la gravedad puede hacer que se vean varias imágenes de un mismo objeto en el cielo, por lo que las posiciones de los astros que vemos desde la Tierra son sus posiciones relativas y no sus posiciones reales.
 * __<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 110%;">Introducción __**

<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;">Einstein descubrió que una persona dentro de un ascensor en caída libre experimenta una sensación de ingravidez durante su caída, y los objetos a su alrededor o bien flotan uno al lado de otro o se alejan entre sí a velocidades constantes. De aquí dedujo que no se puede diferenciar lo que un observador en caída libre experimenta de lo que experimenta un observador lejos de cualquier fuente suficiente de gravedad, y lo incluyó en su teoría de la relatividad especial. A partir de esta idea, desarrolló la teoría de la relatividad general, suponiendo que las experiencias similares de los observadores ingrávidos y los observadores inerciales en la relatividad especial representan una propiedad fundamental de la gravedad.
 * __<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 110%;">El principio de equivalencia __**

__**<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 110%;">Fuentes de gravedad **__ <span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;">En la gravedad que describe Newton, la fuerza gravitatoria es causada por la masa. Sin embargo, en la teoría de Einstein la curvatura en cada punto del espacio-tiempo también es causada por cualquier materia presente, aunque la masa también es una propiedad clave en la determinación de la influencia gravitatoria de la materia. Pero en una teoría relativista de la gravedad, la masa no puede ser la única fuente de la gravedad, porque la relatividad vincula la masa con la energía y la energía con el ímpetu. <span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;"> La equivalencia entre masa y energía, según la fórmula E=m·c2 es tal vez la más famosa consecuencia de la relatividad especial. En la relatividad, la masa y la energía son formas diferentes de describir una misma cantidad física. Cuando un sistema físico tiene energía, hay que atribuir también la masa correspondiente, y viceversa.

__**<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 110%;">Ecuaciones de Einstein **__ <span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 110%;">L <span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;">as ecuaciones de Einstein son la parte más importante de la relatividad general, ya que expresan de forma matemática toda la teoría. <span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;"> La cantidad de curvatura que hay en cada punto de un espacio determina la curvatura del espacio. Einstein define el tensor energía-impulso (T) como el contenido de materia del espacio, y la cantidad geométrica (G), que ahora se conoce como el tensor de Einstein, que describe algunos aspectos de la forma en la que el espacio-tiempo se curva. La ecuación de Einstein se define de la siguiente forma:



<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;">La cantidad G (que mide la curvatura) se equipara con la cantidad T (que mide el contenido de materia). <span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;"> Esta ecuación es conocida como las ecuaciones de Einstein, ya que G y T son un conjunto de diez funciones de las coordenadas del espacio, y las ecuaciones equiparan cada una de estas funciones componentes.

__**<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 110%;">Ondas gravitacionales **__ <span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 14px; line-height: 21px;">Las ondas gravitacionales son una consecuencia directa de la teoría de Einstein, y se han detectado indirectamente en estrellas binarias. En términos generales, estas ondas son las que causan que las estrellas vayan perdiendo energía, ya que orbitan una alrededor de la otra. Sin embargo, las ondas gravitacionales eran difíciles de detectar hasta 1974, cuando se desarrolló un púlsar binario. Actualmente, uno de los principales objetivos de la investigación en la relatividad es la detección directa de ondas gravitacionales, ya que se podrían descubrir estrellas de neutrones y agujeros negros, así como las primeras fracciones de segundo después del Big Bang.

__**<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 110%;">Agujeros Negros **__

<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;">De acuerdo a la teoría de la relatividad general, cuando la masa se concentra en una región suficientemente compacta del espacio, se forma un agujero negro, es decir, una región del espacio con una atracción gravitatoria tan fuerte que ni siquiera la luz puede escapar de ella. Se cree que tras una supernova, que es la explosión de una estrella, se produce un agujero negro, y se predice que en el centro de cada galaxia existe un gran agujero negro.

__**<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 110%;">Cosmología **__ <span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;">Una de las partes más importantes de la relatividad general es que se puede aplicar a todo el Universo. Todas las observaciones actuales sugieren que la estructura del cosmos parece ser aproximadamente el mismo de cada punto en el espacio y en todas las direcciones de observación, en otras palabras, el universo es aproximadamente de homogéneo e isotrópico. Un Universo así, tan simple puede describirse mediante una simple solución de las ecuaciones de Einstein. Así, el actual modelo cosmológico del Universo se obtiene mediante la combinación de estas soluciones simples de la relatividad general con las teorías que describen las propiedades del contenido del universo, que son la termodinámica, la física nuclear y la física de partículas. Según estos modelos, nuestro actual universo está en expansión y es la evolución de un estado de muy alta densidad de masa y energía sucedido hace aproximadamente 14 millones de años (Big Bang), y se ha ido expandiendo desde entonces. <span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;"> Las Ecuaciones de Einstein pueden generalizarse mediante la adición de un término llamado la constante cosmológica. Cuando este término está presente, el espacio vacío en sí actúa como una fuente de atractivo o, excepcionalmente, gravedad repulsiva. Cuando se hizo evidente que el universo no es estático, sino que está en expansión, Einstein se apresuró a descartar este término adicional por razones estéticas. Sin embargo, su reacción resultó ser prematura. Un conjunto de pruebas astronómicas que se han ido acumulando de manera constante, ha demostrado que la expansión del universo es acelerada de un modo que sugiere la presencia de una constante cosmológica, o el equivalente, de una energía oscura con propiedades específicas que impregna todas las regiones del espacio, algo que incluso en la actualidad es desconocido.

__**<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 110%;">Ecuaciones de campo de Einstein **__ <span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;">En la relatividad general la relación entre la materia y la curvatura del espacio-tiempo está descrita por las ecuaciones de campo de Einstein. Se expresan con el cálculo temporal de hasta 10 ecuaciones diferenciales independientes simultáneas. La solución de estas ecuaciones da como resultado un tensor métrico del espacio-tiempo. Estos tensores describen la forma del espacio-tiempo, y se pueden obtener las ecuaciones de movimiento para objetos que se desplacen inercialmente y la curvatura del espacio tiempo. Actualmente, las formas del espacio-tiempo están descritas como soluciones de las ecuaciones de campo de Einstein.

<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 12pt;"> VÍDEOS <span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 110%;"> [] <span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 110%;"> []

<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 110%;"> BIBLIOGRAFÍA <span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 110%;"> [|http://home.earthlink.net/~astronomia/_/Main/T_spacetime.html] <span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 110%;"> [] <span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 110%;"> [] <span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif; font-size: 110%;">

__ **ESTADÍSTICAS BOSE-EINSTEIN** __

La estadística Bose-Einstein es un tipo de mecánica cuántica estadítica que se originó a raíz de una carta recibida por Einstein escrita por un joven físico indio llamado [|Satyendra Nath Bose]. En dicha carta, Bose descrbía la luz como un haz de fotones así como ciertas reglas para poder determinar si dos fotones eran idénticos o diferentes. La aportación de Einstein fue generalizar dichas estadísticas para estudiar las propiedades de los átomos y otros bosones, partiendo de los estudios previamente realizados por Bose de las propiedades estadísticas de los fotones.

Las estadísticas de Bose-Einstein son las encargadas de explicar el comportamiento de los bosones, los tipos básicos de partículas elementales. Así, se descubre que los bosones, y la mayoría de los átomos a bajas temperaturas presentan un estado cuántico muy similar, que sería el de menor energía posible, y que en el caso de aproximarse al cero absoluto, tiende a ser idéntico. Dicho estado cuántico, es conocido como Condensado Bose-Einstein, y fue conseguido por primera vez en un laboratorio en el año 1995.

Este condensado Bose-Einstein es un estado cuántico macroscópico en el que únicamente es observable el comportamiento colectivo de las partículas, las cuales se comportan como un  superátomo , ya que todo el sistema está bajo la misma función de onda

**__ ﻿ Aplicaciones __**

La estadítica Bose-Einstein presenta dos aplicaciones fundamentales que derivan de su fórmula matemática:

>>>


 * A partir de la aplicación de dicha estadítica a los fotones que componen la radiación electromagnética se deduce la distribución de energía de la radiación del cuerpo negro (objeto teórico o ideal que absorbe toda la luz y toda la energía radiante que incide sobre él).


 * La capacidad calorífica de los sólidos tanto a altas como a bajas temperaturas puede ser deducida a partir de la estadística de Bose-Einstein aplicada a los fonones, que son modos cuantizados de vibración que tienen lugar en las redes cristalinas.



http://es.wikipedia.org/wiki/Estad%C3%ADstica_de_Bose-Einstein http://es.wikipedia.org/wiki/Condensado_de_Bose-Einstein http://www.uam.es/departamentos/ciencias/fismateriac/gibt/Common/Docencia/trab_doct/cbe.pdf
 * BIBLIOGRAFÍA **

> __ **TEORÍA DE CAMPO UNIFICADA** __

Aunque históricamente la primera teoría unificada fue propuesta por [|James Clerk Maxwel]l, el cual fue capaz de desarollar una teoría que integraba el magnetismo y la electricidad en 1864, el término de teoría de campo unificada fue formulado por Einstein en un intento de lograr generalizar su teoría de la gravitación universal para así conseguir unificar las leyes fundamentales de la física, centrándose sobre todo en la gravitación y el electromagnetismo.

Dentro de la física, las fuerzas entre los objetos pueden explicarse mediante los efectos de los campos. Los campos pueden describirse en términos de intercambio de partículas (dualidad onda-corpúsculo). De esta forma, diremos que los objetos interaccionan al emitir y absorber dichas partículas intercambiadas.

El fundamento básico de la teoría de campo unificada es que de forma análoga a la materia, las cuatro fuerzas fundamentales no son más que manifestaciones distintas de un único campo eléctrico.

La teoría unificada de campos trata de reconciliar las cuatro fuerzas fundamentales (o campos) de la naturaleza (del más fuerte al más débil):


 * Fuerza nuclear fuerte: fuerza responsable de la unión de los quarks y de mantener unicos a los nucleones que coexisten en el núcleo atómico, así como del vencimiento de las repulsiones entre los protones (debido a su igual carga eléctrica) y de mantener unidos a los neutrones entre sí y a los protones. Las partículas de intercambio que median estas fuerzas son los [|gluones].


 * Fuerza nuclear débil: su campo de fuerzas es del orden de 10^13 veces menor que la interacción nuclear fuerte. Aún así esta interacción es más fuerte que la gravitación a cortas distancias. Los bosones Z y W son los que median en esta fuerza.


 * Fuerza electromagnética: es la fuerza que actúa sobre las partículas cargadas eléctricamente. El fotón es la partícula de intercambio para esta fuerza.


 * Fuerza gravitacional: se trata de una fuerza de carácter atractivo de largo alcance, que origina la aceleración experimentada por un objeto en las cercanías de un planeta o satélite. Aunque se trata de una fuerza totalmente contrastada, y aunque se postula la existencia de una partícula denominada gravitón que se supone partícula de intercambio de esta fuerza, la existencia de dicha partícula aun no se ha podido demostrar.

A pesar de la intachable fama por sus trabajos en física teórica y de sus publicaciones como la expuesta en la revista //Scientific American,// su paulatino aislamiento en sus investigaciones y su deseo de la unificación de las fuerzas fundamentales llevaron a Einstein a ignorar importantes avances en la física que tenían un carácter crucial en su investigación, fijandonos por ejemplo en la fuerza nuclear fuerte y en la fuerza nuclear débil, de las que a pesar de su desarrollo, se sabía muy poco aun.

<span style="display: block; font-style: normal; margin-bottom: 0cm; text-align: left; text-decoration: none;">Debido a todo esto, la búsqueda de Einstein de una teoría que fuera capaz de unificar el campo electromagnético y el campo gravitacional para generalizar su teoría general de la relatividad fue totalmente infructuosa.

 //Es un sentimiento maravilloso el descubrir las características unificadoras de un complejo de fenómenos diversos que parecen totalmente desconectados en la experiencia directo de los sentidos // Albert Einstein

Bibliografía
http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_del_campo_unificado http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_del_todo http://es.wikipedia.org/wiki/Albert_Einstein http://es.wikipedia.org/wiki/Interacci%C3%B3n_nuclear_fuerte http://es.wikipedia.org/wiki/Interacci%C3%B3n_d%C3%A9bil

**__ MOVIMIENTO BROWNIANO __** El movimiento browniano es el movimiento aleatorio que se observa en algunas partículas microscópicas que se hallan en un medio fluido. Su descubridor fue el botánico ingles Robert brown, quien en 1828 observó que en una solución de agua el polen de cierta hierba ([|Clarkia pulchella]) realizaba un movimiento continuo, muy accidentado, en zigzag, las pequeñas partículas de polvo se desplazaban libremente sin razón aparente.(Cabe destacar que en 1785 el mismo fenómeno había sido descrito por Jan Ingenhousz sobre partículas de carbón en alcohol. Sin embargo, Brown fue el primero que hizo una investigación detallada del fenómeno.) El movimiento aleatorio de estas partículas se debe a que su superficie es bombardeada incesantemente por las moléculas (átomos) del fluido sometidas a una agitación térmica. En palabras del propio Brown: "Al examinar la forma de estas partículas inmersas en agua, vi muchas de ellas evidentemente en movimiento; éste consistía no solamente en un cambio de lugar en el fluido, manifestado por alteraciones en sus posiciones relativas, sino que también, con no poca frecuencia, por un cambio en la forma de la misma partícula. Estos movimientos eran tales que me convencieron, después de observaciones repetidas, de que no surgían de corrientes en el fluido, ni de su gradual evaporación, sino que pertenecían a la misma partícula. Posteriormente, el mismo Brown volvió a repetir sus experimentos pero utilizando pequeñísimas partículas de cuerpos inanimados, como minerales, y, al observar los mismos resultados, concluyó que movimiento no se debía a que la partícula tuviera vida, sino que tal fenómeno es característico de cualquier tipo de suspensiones en el que las partículas suspendidas tengan dimensiones muy pequeñas. A partir de esto, diversos investigadores estudiaron este movimiento. Uno de los mas influyentes en este sentido fue Karl Nägeli, quien dijo que las colisiones de los átomos del fluido con la partícula inmersa en él no podía ser el causante del movimiento browniano. El argumento que daban era muy sencillo. Si, como es el caso, la partícula inmersa en el fluido tiene una masa mucho mayor que la de un átomo del fluido, entonces al chocar estas dos partículas, la partícula masiva casi no es afectada por el choque. Sin embargo, en 1905, Albert Einstein se interesó por las conclusiones que se obtendrían si el movimiento browniano se tratara de explicar por medio de la hipótesis atómica. Un gran inconveniente era la objeción hecha por Nägeli, y se comprobó que no era correcto. Para ello, se hizo ver que el número de colisiones que experimenta una partícula en un fluido es extraordinariamente grande, del orden de hasta 1020 colisiones en cada segundo. Entonces, y a pesar de que en cada colisión con un átomo del fluido una partícula suspendida en él cambia su velocidad en una cantidad extremadamente pequeña (tal y como lo calculó Nägeli), puesto que la partícula suspendida experimenta un número extraordinariamente grande de colisiones, el efecto acumulado de todas las colisiones resulta ser apreciable. Está claro entonces que el resultado neto es que la partícula suspendida experimenta un cambio finito de velocidad y que su dirección también se altera. Se demostraba así la veracidad del movimiento browniano. Una metáfora que explica de forma sencilla dicha comprobación es que se considere un gran balón de 10 metros de diámetro. Imagine este balón en un estadio de fútbol o cualquier otra área llena de gente. El balón es tan grande que permanece por encima de la muchedumbre. Las personas aciertan a golpear el balón en diferentes momentos y direcciones de manera completamente aleatoria. Por ello, el balón no sigue una trayectoria. Ahora, considere una fuerza ejercida durante un cierto tiempo; podemos imaginar 20 personas empujando para la derecha y 21 para la izquierda y que cada persona está ejerciendo cantidades de fuerza equivalentes. En este caso las fuerzas ejercidas por el lado izquierdo y por el lado derecho no están equilibradas, favoreciendo al lado izquierdo, por lo que el balón se moverá ligeramente hacia la izquierda. Esta desproporción siempre existe, y es lo que causa el movimiento aleatorio. Si observáramos la situación desde arriba, de modo que no pudiéramos ver a las personas, veríamos el gran balón como un objeto animado por movimientos erráticos. Ahora volvamos a la partícula de polen de Brown nadando aleatoriamente en el agua. Una molécula de agua mide aproximadamente 1 nm, mientras una partícula de polen tiene aproximadamente 1 µm de diámetro, 1000 veces mayor que una de agua. Así pues, la partícula de polen puede ser considerada como un gran balón empujado constantemente por las moléculas de agua. El movimiento Browniano de las partículas en un líquido se debe a las desproporcionalidades instantáneas en las fuerzas ejercidas por la pequeñas moléculas líquidas sobre la partícula. La definición matemática del movimiento browniano la dio el matemático francés Paul Lévy, que propuso el siguiente teorema, donde la condición necesaria y suficiente para un **R**//n// continuo, evaluado en un proceso estocástico //X// para ser realmente //n//, dimensiona un movimiento browniano. Por lo tanto la condición de Lévy puede ser realmente usada como una definición alternativa de movimiento browniano. Entonces, //X// = (//X//1, ..., //Xn//) sea un proceso estocástico continuo en un espacio probabilístico (Ω, Σ, **P**) tomando valores en **R**//n//. Tenemos la siguiente equivalencia: // X // es un movimiento browniano con respecto a **P**, p.e. //X// con respecto a **P** es la misma que la //n// dimensional del movimiento browniano, p.e. la medida de empuje //X// ∗ (**P**) es una medida clásica de Wiener de //C//0([0, +∞); **R**//n//). [[image:http://t0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcSGBStlXZ-P1WmVy1SDOz0_MXcd2ZIYqa-vix_cw69xQQ16YB0&t=1&usg=__kgz3LXlmNGmF2vNtiG6IPWTNz0E=]]

Video acerca del movimiento browniano:[]

BIBLIOGRAFÍA.
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